الرياضيات الأساسية الأمثلة

\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ

30

$30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[5]{6}

$\sqrt[5]{6}$ في صورة

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ .

6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

6^{\frac{1}{5}}

$6^{\frac{1}{5}}$ بالصيغة

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ .

6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}

$6^{\frac{6}{30}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة

6^{\frac{6}{30}}

$6^{\frac{6}{30}}$ بالصيغة

\sqrt[30]{6^{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[6]{7}$

خطوة 1.4

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt[6]{7}

$\sqrt[6]{7}$ في صورة

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{1}{6}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة

7^{\frac{1}{6}}

$7^{\frac{1}{6}}$ بالصيغة

7^{\frac{5}{30}}

$7^{\frac{5}{30}}$ .

\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}

$\sqrt[30]{6^{6}} \cdot 7^{\frac{5}{30}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة

$7^{\frac{5}{30}}$ بالصيغة

$\sqrt[30]{7^{5}}$ .

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

$\sqrt[30]{6^{6}} \sqrt[30]{7^{5}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[30]{6^{6} \cdot 7^{5}}$

خطوة 3

ارفع

$6$ إلى القوة

$6$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 7^{5}}$

خطوة 4

ارفع

$7$ إلى القوة

$5$ .

$\sqrt[30]{46656 \cdot 16807}$

خطوة 5

اضرب

$46656$ في

$16807$ .

$\sqrt[30]{784147392}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[30]{784147392}$

الصيغة العشرية:

$1.97915552 \dots$

$\sqrt[5]{6} \cdot \sqrt[6]{7}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$